\documentclass[11pt,fleqn]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb,mdwlist,graphics,booktabs,enumerate,makeidx,colortbl}
\usepackage[dvips]{graphicx}
% emathWは多項式の割り算の筆算表記に必要。
\usepackage{emathW}
% emathEyは小問を横に並べるのに必要。
\usepackage{emathEy}
% emathWsは掛け算の筆算で必要。
\usepackage{emathWs}
\DeclareMathOperator{\divg}{div}
\DeclareMathOperator{\rot}{rot}
\DeclareMathOperator{\grad}{grad}
\setlength{\topmargin}{-2.0cm}
\setlength{\oddsidemargin}{-1cm}
\setlength{\textheight}{700pt}
\setlength{\textwidth}{470pt}
\renewcommand{\labelenumi}{(\theenumi)}
\renewcommand{\theenumii}{\arabic{enumii}}
\newtheorem{q}{問}
\pagestyle{plain}
\begin{document}

{\large 生物資源学類　スクーリング学力診断テスト　2018/01/20}\\
\\
%　2018年度は名前にふりがなも!
氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ グループ:＿＿＿＿＿\\
\\
チューターの氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\
\\
{\small 注: このテストの結果は, 入試の合否や入学後のクラス分け・成績等には, 一切影響しない。\\
注: チューターが指定してくれた問題だけを解けばよい。
注: 電卓等の使用や、教科書・参考書の閲覧、相談などはダメ。\\
注: 解き終わったらチューターと一緒に答え合わせをして, 間違えた理由を検討し, 勉強法についてチューターと話し合って下さい。
}
\newpage

% 間違いが1問以下 → 小4 に戻る必要なし。
% 間違いが2問〜3問 → 小4に戻らねばならない。
% 間違いが4問以上 → 公文に行くべし。
%\begin{flushright}
%氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\
%\end{flushright}
{\LARGE 小学校問題}　　　　　　　　　　　　　氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\
\begin{q} 以下の計算をせよ:
\begin{edaenumerate}
\item $2.93 + 10.28$
\item $8.31 - 6.95$\\
\item 商と余りを述べよ: $90 \div 36$
\item $72000 \div 0.018$\\
\item $0.025 \div 0.0005$
\item $0.0352 \times 0.87$
\end{edaenumerate}
\end{q}
\vspace{0.8cm}


\begin{q} 計算して整数または簡単な分数で答えよ（帯分数にする必要はない）
\begin{edaenumerate}
\item $628 \div 15.6$
\item $\displaystyle{\frac{4}{3}+\frac{2}{5}+\frac{1}{6}}$\\
\vspace{0.3cm}
\item $\displaystyle{\frac{2/3}{4/5}}$
\item $\displaystyle{\frac{100/0.2}{0.1/0.01}}$\\
\vspace{0.3cm}
\item $\displaystyle{2-\frac{7}{12}\times\frac{8}{3}\div\frac{5}{6}}$
\end{edaenumerate}
\end{q}
\vspace{0.5cm}

\begin{q} $x$と$y$に入る, 最も小さな自然数を答えよ。
$\displaystyle{\frac{3}{4}:\frac{2}{7}\,=\,x:y}$\end{q}
\vspace{0.5cm}
%\begin{q} $x$と$y$に入る, 最も小さな自然数を答えよ。
%$\displaystyle{\frac{5}{2}:\frac{7}{8}\,=\,x:y}$\end{q}
%\vspace{1.5cm}

\begin{q} 15個は25個の何％か?\end{q}
\vspace{0.2cm}

\begin{q} 60~cmの120％は何cmか?\end{q}
\vspace{0.2cm}

\begin{q}1ヘクタールは何m$^2$か?\end{q}
\vspace{0.2cm}

\begin{q}1トンは何kgか?\end{q}
\vspace{0.2cm}

\begin{q}1リットルは何m$^3$か?\end{q}
\vspace{0.2cm}

\begin{q}1~km$^2$は何m$^2$か?\end{q}
\vspace{0.2cm}

\begin{q}10,000秒は，何時間何分何秒か。\end{q}

\newpage

{\LARGE 小学校問題}　　　　　　　　　　　　　氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\
\begin{q} 以下の問題で, 導出過程の説明も書くこと。最終的な数値だけを書いたものは正解とはしない。
\begin{enumerate}
\item あるスポーツ用品ショップで, バットとボールは合わせて1ドル10セントである。バットはボールよりも1ドル高い。では、ボールはいくら?
\vspace{2.0cm}
%\item ある湖にハスが浮かんでいる。毎日ハスは2倍に増える。湖全体をハスが覆い尽くすまでに48日間かかった。では、ハスが湖の半分を覆うのには何日かかる?\\
%\item 単位質量あたりのコメにはおよそ80\%のデンプンが含まれる。150 kgのコメにはどれくらいの質量のデンプンが含まれるか?\\
%\vspace{2.3cm}
\item 35,000 m$^2$の畑がある。500 m$^2$あたりに10 kgの肥料を撒く場合, 全部でどれだけの肥料が必要か?\\
\vspace{2.0cm}

\item 4つの製品を作るのに5台の機械で10分かかる。では、20台の機械で140個の製品を作るには何分かかる?
\end{enumerate}
\end{q}
\vspace{5.0cm}

\begin{q} 以下の量を指定された単位で書き換えよ:
\begin{edaenumerate}
\item 0.04 mをkmという単位で
%\item 20 秒を時間という単位で\\
\item 72 km/時をm/秒という単位で\\
\vspace{1.2cm}
\item 0.5 リットルをm$^3$という単位で
\item 0.5~gをトンという単位で\\
\vspace{1.2cm}
\item 0.1 g/cm$^3$をkg/m$^3$という単位で
\item 1 m$^3$/gをリットル/kgという単位で
\end{edaenumerate}
\end{q}
\vspace{0.5cm}
\newpage

{\LARGE 中学校問題}　　　　　　　　　　　　　氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\
注: 問13, 14, 15, 19では, 計算の途中経過も書くこと。最終的な数値だけを書いたものは正解とはしない。
% 単位のつけ忘れはあとで矯正する。
%\begin{q} 三平方の定理(ピタゴラスの定理)を証明せよ。
%\vspace{5.8cm}\end{q}
\begin{q} 濃度5％の食塩水120 gがある。これに, 濃度2％の食塩水を何g加えれば, 濃度4％の食塩水にできるか?\end{q}
\vspace{2.0cm}

%\begin{q} 現在, Aさんは10歳, Aさんの父親は42歳である。Aさんの年齢が父親の1/3以上になるのは何年後からか?
%ただしAさんと父親の誕生日は同じ月日であるとする。\end{q}
%\vspace{3.8cm}
\begin{q} 1辺の長さが$a$の正八面体の体積を求めよ。\end{q}
\vspace{3.0cm}

\begin{q} $xy$平面上での直線を考える。
\begin{edaenumerate}
\item 2つの点: $(1, 3)$, $(2, 5)$を通る直線の方程式は?
\item 2つの点: $(2, 1)$, $(-2, 6)$を通る直線の方程式は?
\end{edaenumerate}
\end{q}
\vspace{1.8cm}

%\begin{q} $3a-2b=0$のとき, 次式の値を求めよ。
%\begin{eqnarray*}\frac{a+b}{2a-b}\end{eqnarray*}
%\vspace{4.0cm}\end{q}

%\begin{enumerate}
%\item 次式を満たす$x$の値を求めよ
%\begin{eqnarray*}x:(x+5)=2:3\end{eqnarray*}
%\vspace{0.8cm}

%\item 次式を展開せよ
%\begin{eqnarray*}(a + b - c)^2\end{eqnarray*}
%\vspace{0.8cm}

%\item 次式を因数分解せよ
%\begin{eqnarray*}a^2+7ab+10b^2\end{eqnarray*}
%\vspace{1.0cm}

%\item 端から端までの道のりが10 kmであるような道を歩いた。最初, 時速4 kmで歩いていたが, 途中から時速3 kmで歩いた。
%全行程を歩き通すのにかかった時間は2時間50分であった。時速4 kmで歩いた距離を求めよ。
%\vspace{3.5cm}

%\begin{q} 以下の量を, 絶対値記号を使わずに表わせ: $|3-2\sqrt{2}|$\end{q}
%\vspace{1.0cm}

%\begin{q} $xy$平面上で, 以下の3つの点A, B, Cを頂点とする三角形の面積を求めよ: A (1, 2), B (4, 0), C (5, $-7$)\vspace{4.0cm}\end{q}

\begin{q} 慣性の法則とは何か?\end{q}
\vspace{0.6cm}

\begin{q} 重さと質量の違いを述べよ。\end{q}
\vspace{1.5cm}

\begin{q} エネルギーの定義を述べよ。\end{q}
\vspace{1.0cm}

\begin{q} 1リットルの水に浸した抵抗1000オームの電熱線に, 200Vの電圧をかける。水の温度を5度だけ上げるのにはどのくらいの時間がかかるか?\vspace{4.0cm}\end{q}


\newpage


%\begin{q} 熱の伝わり方は, 大きく分けて3種類ある。それらは何か?\vspace{4.0cm}\end{q}

%\begin{q} 作用反作用の法則とは何か?
%\item 次式の値を小数点以下2桁まで述べよ。
%\[\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\]
\newpage


{\LARGE 高校問題A}　　　　　　　　　　　　　氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\

\begin{q} 対数$\log_{a}b$とは何かを説明せよ。
\vspace{2.5cm}\end{q}

\begin{q} 2次方程式の解の公式を証明せよ。
\vspace{4.5cm}\end{q}

\begin{q} $n$を任意の自然数とする。数学的帰納法を使って次式を証明せよ:
\[\sum_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}\]
\vspace{4.3cm}\end{q}

\begin{q} \underline{背理法を使って}以下の命題を証明せよ: $n, m$を自然数とする。もし$nm$が奇数ならば, $n, m$はともに奇数である。\vspace{4.0cm}\end{q}
\newpage

{\LARGE 高校問題B}　　　　　　　　　　　　　氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\

\begin{q} 期待値の定義を述べよ。\vspace{1.0cm}\end{q}

\begin{q} データ$x_1, x_2, \cdots, x_n$について, その標準偏差の定義を述べよ。\vspace{1.5cm}\end{q}

\begin{q} 関数$f(x)$の微分係数の定義を述べよ(傾きという言葉を使ってはダメ)。\vspace{1.5cm}\end{q}

%\begin{q}* 2x+3y+4z=5で表される平面は, ベクトル(2, 3, 4)に垂直であることを証明せよ(数B)。\vspace{4.0cm}\end{q}

\begin{q} \underline{任意の}角$\theta$について, $\cos\theta$と$\sin\theta$のそれぞれを定義せよ。\vspace{2.0cm}\end{q}

\begin{q}関数$f(x)$の原始関数の定義を述べよ。\vspace{1.5cm}\end{q}

\begin{q}自然対数の底(ネイピア数)$e$の定義を述べよ。\vspace{1.5cm}\end{q}

\begin{q}次の関数のグラフを描け: $y=e^{-x^2}$\vspace{3.0cm}\end{q}

\begin{q} 理想気体の状態方程式を書け。記号は全て定義せよ。\vspace{1cm}\end{q}

\begin{q} J (ジュール)という単位を, kg, m, sで書き換えよ。\end{q}
\newpage

{\LARGE 追加問題A}　　　　　　　　　　　　　氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\


\begin{q} テストの範囲が告知され, 「テキストの35ページから52ページまで」とのことだった。1日あたり半ページずつ勉強するとしたら, 何日で勉強が終わるか?\end{q}
\vspace{1.5cm}

\begin{q} あなたは病院の待合室で, 順番を待っている。あなたの受付カードの番号は126番で, 現在診察中の人は受付カード98番と表示されている。あなたよりも前に, 何人の人が診察を待っているか? ただし受付カード番号には, 飛びは無いものとする。\end{q}
\vspace{1.5cm}


\begin{q} タイのある農村に, 面積120~haのキャッサバ農地がある。ここで毎年収穫されるキャッサバの総額は日本円で概ねいくらか? ただし, 当地方のキャッサバ農地では毎年, キャッサバは1ライあたり平均約2.5トン収穫されることが別の調査でわかっている。ライというのはタイで使われる面積の単位で, 1ライは1600~m$^2$である。また, キャッサバの市場価格は4.4バーツ/kgである。バーツというのはタイの通貨単位で, 100円が33バーツである。\end{q}
\vspace{5cm}


\begin{q} 微分係数の定義に基づいて, 関数$f(x)=x^2$の$x=3$における微分係数が6になることを証明せよ。(「$x^2$の微分は$2x$」という「公式」を使ってはダメ)
\vspace{4cm}
\end{q}

\newpage

{\LARGE 追加問題B}　　　　　　　　　　　　　氏名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿\\

\begin{q}
$r$を任意の正の実数とする。半径$r$の球の体積$V(r)$は$4\pi r^3/3$である。この公式を用いて, 
半径$r$の球の表面積$S(r)$が$4\pi r^2$であることを証明せよ。
\vspace{5cm}
\end{q}

\begin{q} 速度と速さはどう違うか?\end{q}
\vspace{3cm}

\begin{q} (職業や義務などの意味ではなく, 科学で使う用語としての) 仕事とは何か?\vspace{4.0cm}\end{q}

\begin{q} N (ニュートン)という単位の定義を述べよ。\vspace{4.0cm}\end{q}
\vspace{2cm}

%\begin{q} 日本人が1人あたり消費する電力は約1.0~kWである（産業利用も含む）。一方, 日本人が1人あたり1日あたりに食物から摂取して消費するエネルギーは約2600~kcalである。日本人が消費する電気エネルギーは, 食物から摂取して消費するエネルギーの何倍か?\vspace{4.0cm}\end{q}
%\vspace{10cm}
\end{document}

%\vspace{0.4cm}





