###「∀x∈X, x∈Y ⇒X⊂Y」は一つ目の∀が二つ目のxにまで引き継がれると知って驚いた。では、二つ目に引き継がない場合は、どうすればよいのだろう? … 命題は出てくる言葉や記号の定義から出発します。xがほかで定義されていなければ, 「∀x∈X」がxの定義です。それは「集合Xの任意の要素をxとする」と読めます。それが以下の文章に影響力を持つのは自然なことです。「一つ目の∀が二つ目のxにまで引き継がれる」のような「ルール」としてではなく, 命題を展開する論理や文章の構成の仕方として理解して下さい。