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情報のデジタル表現: (2) 2進法と16進法

2進法

計算機はビットが最小単位なので0か1という2通りの数が処理の基本である。そのため、数値は2進法で表現される。ある数を10進法表示からを2進法表示に変換するには、2で割って余り(0か1)を記述することを繰り返せばよい。例えば10進法表記の11を2進法表記に変換するには、11割る2は5 余り1、5割る2は2余り1、2割る2は1余り0、1割る2は0余り1だから、余りを右から順に並べて、1011となる。2進法を10進法に変換するには、2進法の第n桁の数(0か1)に2のn-1乗をかけ、足し合わせればよい。

  • 課題 10進法の29を2進法に変換せよ。(答え:11101)
  • 課題 2進法の10101010を10進法に変換せよ。(答え:170)
16進法

2進法は人間にとってあまりに煩雑なので、実際の表記上は4ビットをまとめて16を基数とする16進法を用いることもよくある。この場合、1バイト(8ビット)は4ビットのブロック2つぶんとみなすことができるので、16進法では1バイトは2桁の数字として表現される。16進法では、0〜9の数字に加えて、A, B, C, D, E, Fを, それぞれ(10進で)10〜15の数字に対応させる。16進法での表記は、10進法と区別するために"0x"を先頭に付記することがよくある。16進法では、 1バイトの非負整数は、2桁、つまり0x00から0xFFで表すことができる。16進法のほかに、同様の理由で3ビット相当を基数とする8進法が使われることもある。

  • 課題 10進法の183を16進法に変換せよ。(答え:B7)
  • 課題 2進法の10101010を16進法に変換せよ。(答え:0xAA)
  • 課題 16進法の0xD3を10進法に変換せよ。(答え:211)
Last modified:2019/01/23 10:36:38
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